‌立体几何是研究空间图形性质、位置关系和度量方法的数学分支，核心知识点包括空间几何体的结构特征、表面积与体积计算、空间中的点线面位置关系三大板块。‌掌握这些内容能系统提升空间想象力和逻辑推理能力。以下是关键知识点详解：

‌1. 空间几何体的结构特征‌

• ‌多面体‌：棱柱（直棱柱/斜棱柱）、棱锥（正棱锥）、棱台，需掌握侧棱、底面、侧面的几何特性。
• ‌旋转体‌：圆柱、圆锥、圆台、球体，明确旋转轴、母线及截面图形的变化规律。
• ‌组合体‌：由基本几何体拼接或切割而成，分析交线、重叠部分的关系。

‌2. 表面积与体积公式‌

• ‌柱体‌：表面积=侧面积+2×底面积，体积=底面积×高（如长方体体积V=abc）。
• ‌锥体‌：侧面积=πrl（圆锥），体积=1/3×底面积×高。
• ‌球体‌：表面积S=4πr²，体积V=4/3πr³。
• ‌台体‌：体积公式含上下底面积及中截面面积（如圆台V=1/3πh(r₁²+r₂²+r₁r₂)）。

‌3. 点线面位置关系与证明‌

• ‌平行关系‌：线线平行（传递性）、线面平行（判定定理）、面面平行（性质定理）。
• ‌垂直关系‌：线线垂直（共面/异面）、线面垂直（判定需证与面内两交线垂直）、面面垂直（二面角为90°）。
• ‌空间角计算‌：异面直线夹角、线面角、二面角，常通过平移或辅助线转化到平面中求解。

‌4. 空间坐标系应用‌

• ‌向量法‌：用方向向量判平行/垂直，计算距离（如点到平面距离公式）。
• ‌坐标计算‌：空间直线方程、平面方程，以及球面方程的标准形式。

‌总结‌：立体几何需结合图形分析与代数运算，建议通过典型例题（如三棱锥的外接球、动态截面问题）强化综合应用能力。注意区分二维与三维思维的差异，多画辅助图形辅助理解。