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关于没有手机卡时公安机关能否定位手机的问题，结合相关技术和法律程序，具体分析如下：

一、技术定位的可能性

1. 基站定位

   即使手机未插卡或关机，只要手机开机且联网，仍可通过基站信号进行粗略定位。公安机关可通过手机注册信息中的运营商网络，获取手机曾连接过的基站位置信息。

2. 技术侦查手段

   对于重大犯罪案件（如危害国家安全、恐怖活动等），公安机关可依法申请技术侦查措施，包括对手机的检查与信息获取，即使手机无卡或关机。

二、法律权限与程序限制

1. 普通案件限制

   普通治安案件一般不支持直接定位，需通过技术侦查程序且需严格审批。

2. 重大案件特殊权限

   只有在立案后，经公安机关严格审批并交由专业技术部门操作，才能实施定位。

三、实际操作条件

• 手机状态 ：需保持开机且定位服务开启。

• 网络连接 ：需连接可用的Wi-Fi或移动数据网络。

• 账户信息 ：如云服务账号绑定、查找我的iPhone开启等。

四、特殊情况说明

• 他人手机 ：若手机属于他人且未绑定个人信息，公安机关无法直接定位。

• 飞行模式影响 ：开启飞行模式后，手机将切断网络连接，无法进行基站定位。

公安机关在特定案件类型和程序下，即使手机无卡或关机，仍可通过技术手段定位。但需注意，普通案件一般不支持此类操作，且需严格依法审批。