根据新《公司法》及相关法律规定，挂名法人能否自行退出需分情况讨论，具体如下：

一、可自行退出的情形

1. 协商一致退出

   通过股东会或股东大会决议，或提前三十日书面通知公司并获批准，可正常辞去法定代表人职务。

2. 特殊情况下单方解除

   若公司存在未依法为法定代表人缴纳社会保险费、滥用职权等情形，根据《公司法》第21条，法定代表人可单方解除职务。

二、无法自行退出的情形

1. 无实质关联或利益冲突

   若挂名法定代表人与公司无实质性关联，且无法通过内部程序解决利益冲突，需通过诉讼提起“法定代表人涤除之诉”强制退出。

2. 公司拒绝配合变更登记

   因挂名登记不属于虚假登记，无法通过行政撤销程序直接除名，需通过民事诉讼获得涤除判决后，再申请登记机关协助执行。

三、退出流程与注意事项

1. 内部程序

   提交书面辞任书，建议同时向公司及股东会/董事会提出，并推动新法定代表人选任。

2. 法律救济

   诉讼涤除需满足“实际未参与经营”“无实质性关联”等条件，法院判决后需配合登记机关办理变更登记。

3. 风险防控

   若涉及债务纠纷或行政处罚，法定代表人单方解除职务可能被认定无效，需通过协商或诉讼解决。

总结 ：挂名法人能否自行退出取决于其与公司的关联程度及程序合法性。建议优先通过协商或内部程序解决，必要时通过法律途径维护权益。