分母不同的分数通分需遵循以下步骤,确保计算准确:
一、通分步骤
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求最小公倍数(LCM)
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方法一:分解质因数法
将各分母分解质因数,取所有质因数的最高次幂相乘。例如,2和3的最小公倍数为2×3=6。 - 方法二:列举倍数法
从较大分母开始,依次列举倍数,找到第一个能被所有分母整除的数。例如,4和11的最小公倍数为44。
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方法三:短除法
通过短除法分解因数,将所有因数与商相乘得到最小公倍数。例如,234、4、5的最小公倍数为234×2×5=2340。
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调整分子
将每个分数的分子乘以一个适当的数,使分母变为最小公倍数。例如,$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$通分,最小公倍数为4,$\frac{1}{2}$变为$\frac{2}{4}$,$\frac{3}{4}$保持不变。
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约分(可选)
通分后若分子和分母有公约数,可进行约分。例如,$\frac{6}{30}$可约分为$\frac{1}{5}$。
二、注意事项
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分式方程 :通分后按常规方程求解,解完后需检验根的合法性。
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代数式通分 :涉及字母时,取各分母中不同字母的最高次幂及相同字母的最大指数相乘。
通过以上步骤,可确保分母不同的分数进行准确加减运算。