分母中含字母的通分关键在于确定最简公分母,需提取所有分母中的字母因式及其最高次幂,并确保分子同步扩大相同倍数以保持分数值不变。
- 分解分母因式:若分母为多项式(如),先因式分解为,明确所有字母因式。
- 确定最简公分母:
- 取各分母系数的最小公倍数。
- 包含所有字母因式(如、),若同一字母出现多次(如和),取最高次幂()。
- 分子同步调整:将每个分数的分子乘以“原分母变公分母所需的倍数”,例如通分为。
- 简化结果:检查分子能否与公分母约分,确保结果为最简形式。
提示:通分后分母统一,便于加减运算;多项式分母务必先分解因式,避免遗漏字母因式。