分母12和18通分的关键在于确定最小公倍数，通过分解质因数法得出两数的最小公倍数为36，再将原分数转化为以36为共同分母的形式即可完成通分。以下是具体步骤与方法解析：

1. 寻找最小公倍数的核心方法

   • 质因数分解法：将12分解为2²×3¹，18分解为2¹×3²，取各质因数的最高次幂相乘（2²×3²），计算结果为36。
   • 列举倍数法：列出12的倍数（12,24,36...）和18的倍数（18,36...），第一个公共倍数36即为最小公倍数。

2. 通分操作步骤

   • 统一分母：以最小公倍数36作为新分母。
   • 分子调整：
     • 原分母12→36需扩大3倍，对应分子需同步乘以3（如分数a/12变为3a/36）；
     • 原分母18→36需扩大2倍，对应分子需同步乘以2（如分数b/18变为2b/36）。

3. 实际应用举例

   • 案例1：将5/12和7/18通分
     5/12 → (5×3)/36=15/36；7/18 → (7×2)/36=14/36。
   • 案例2：比较1/12与1/18的大小
     通分后3/36与2/36，直接比较分子即知3/36更大。

通分过程中需注意保持分数值不变，仅改变表达形式。若遇到分母较大的数值（如分母为三位数），推荐优先使用质因数分解法提升效率。建议通过练习题巩固方法，例如尝试将11/12和5/18通分并验证结果。