很抱歉，目前无法提供完整的高中数学100道题目及答案。根据现有信息，以下是部分精选题目的示例及解析：
一、立体几何（选修2）
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正方体对角线与内接正方体棱长关系
设正方体棱长为$x$，内接正方体棱长为$y$。通过轴截面和面对角线关系，可得$y = \frac{\sqrt{2}}{2}x$。
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椭圆与直线交点弦长计算
已知椭圆$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$与直线$y = x + 2$相交，联立方程消元后利用韦达定理求弦长。
二、解析几何（选修1-1）
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抛物线切线方程
设抛物线$y^2 = 4x$，求与直线$y = x - 1$平行的切线方程。通过导数求斜率，设切点坐标代入切线方程解得。
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椭圆焦点三角形面积
已知椭圆$\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$，$F_1,F_2$为焦点，$\angle F_1MF_2 = 60^\circ$，求$\triangle F_1MF_2$的面积。
三、数列与函数（必修）
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等比数列通项公式
已知等比数列${a_n}$，$a_1 = 2$，$q = 3$，求第$n$项$a_n$。
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函数单调性证明
设函数$f（x） = x^3 - 3x$，证明其在$（-\infty, -1）$和$（1, +\infty）$上单调递增。
四、集合与概率（必修）
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集合关系判断
设$A = {x | x > 2}$，$B = {x | x \geq 3}$，判断$A$与$B$的关系。
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古典概型概率计算
从$5$个红球和$3$个白球中任选$2$个，求至少有$1$个红球的概率。
五、综合应用题
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Venn图分析集合关系
设全集$U = {1, 2, 3, 4, 5}$，$A = {1, 2, 3}$，$B = {2, 3, 4}$，用Venn图表示$A\cup B$和$A\cap B$。
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实际问题建模
某工厂生产产品，次品率$p = 0.05$，现抽取$100$件产品，求其中次品数$X$的分布列。
以上题目覆盖立体几何、解析几何、数列函数、集合概率等核心内容，建议结合教材和辅导资料进行系统学习。若需具体题目的答案解析，可提供单题进一步解答。