解比例的步骤主要包括以下五个核心环节,结合权威信息源整理如下:
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写“解”字并分清内外项
首先在比例式前写“解”字,明确未知数X的位置(内项或外项),为后续计算奠定基础。
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利用比例基本性质转化方程
根据“两个外项的积等于两个内项的积”,将比例式转化为方程。例如,对于比例 \(a:b = c:x\),若X为内项,则方程为 \(bx = ac\);若X为外项,则方程为 \(ax = bc\) 。
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解方程求未知数
将转化后的方程通过移项、化简等步骤求解,最终得到X的值。例如,方程 \(3x = 150 \times 5\) 解得 \(x = 250\) 。
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验算答案的正确性
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比值法 :将X代入原比例,检查左右两边比值是否相等;
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积的关系法 :验证外项积是否等于内项积(如 \(ac = bc\))。
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注意事项 :
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解比例时需注意等号对齐,简化计算过程;
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复杂比例方程可借助数学工具辅助求解。