以下是20道解比例的练习题及答案,涵盖基础应用和综合题型:
一、基础解比例题(10道)
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直接比例计算
解:$X = 20 \times \frac{0.4}{6} = \frac{4}{3}$
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交叉相乘法
$45:9 = X:33$
解:$9X = 45 \times 33$,$X = 165$
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含百分数的比例
$14%:X = 4$
解:$0.14X = 4$,$X = 28.57$
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简单比例验证
$2:4 = X:8$
解:$4X = 2 \times 8$,$X = 4$
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含分数的比例
$\frac{3}{5}:X = \frac{1}{2}$
解:$\frac{3}{5} \times 2 = X$,$X = \frac{6}{5}$
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比例的基本性质应用
若$A:7 = 9:B$,则$AB = ?$
解:$AB = 7 \times 9 = 63$
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含未知数的比例
$5X = 4Y = 3Z$,求$X:Y:Z$
解:$X:Y:Z = 12:15:10$
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比例与比例尺
甲地到乙地实际距离120km,比例尺1:6000000,图上距离?
解:$120 \times 100000 \div 6000000 = 2$cm
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含多个比例的复杂问题
一批零件平均分给甲、乙两人,甲6小时完成,乙还差96个,零件总数?
解:甲、乙工效比5:4,工作总量比也是5:4,设总数为$5x$,则$5x \times \frac{4}{5} = 5x - 96$,$x = 96$,总数$5 \times 96 = 480$个
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含比例的应用题
某车间要加工2220个零件,甲、乙、丙三人工作时间比4:5:6,共同加工时各完成多少个?
解:甲、乙、丙工效比5:4:6,总工作量2220个,甲完成$2220 \times \frac{5}{15} = 740$个,乙$2220 \times \frac{4}{15} = 592$个,丙$2220 \times \frac{6}{15} = 888$个
二、综合应用题(5道)
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比例与速度问题
汽车2小时行驶130km,5小时行驶?km(用比例解)
解:设速度为$v$,则$130:2 = x:5$,$x = 130 \times \frac{5}{2} = 325$km
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比例与面积问题
模型高度0.076m,比例尺1:300,实际面积?公顷
解:实际高度$0.076 \times 300 = 22.8$m,实际底$12 \times 300 = 3600$cm = 36m,面积$S = \frac{1}{2} \times 36 \times 22.8 = 412.8$㎡ = 0.04128公顷
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比例与工程问题
已修1200m,已修与未修比3:2,全长多少米?
解:设全长为$x$,则$\