针对交通事故对方逃逸且交警未出具责任认定书的情况，可采取以下措施：

一、主动沟通与催促

1. 联系交警部门

   以平和态度了解未出具原因，可能是调查未完成或程序问题。保留沟通记录作为后续**的证据。

二、向上级部门申诉

2. 申请行政复议

   若交警无正当理由超期（一般逃逸案件10日内未出），可向上一级公安机关交通管理部门申请复核，要求督促原部门履行职责。

三、法律途径救济

3. 向法院起诉

   • 赔偿阶段 ：在起诉时提交逃逸证据（如监控、证人证言），法院可依据现有事实重新认定责任，不受交警认定限制。

   • 责任认定阶段 ：若涉及赔偿纠纷且无法获取认定书，法院可依证据规则判定责任。

四、证据收集与保全

4. 保留关键证据

   收集事故现场照片、证人证言、监控录像等，证明逃逸行为及事故经过。若后续追责，这些证据将直接影响责任认定。

五、监督与追责

5. 投诉纪检监察部门

   向同级纪委监委投诉，要求监督交警部门依法履职，防止滥用职权或拖延办案。

法律依据 ：

• 《道路交通事故处理程序规定》第六十二条：公安机关交通管理部门应在规定时限内制作认定书，逃逸案件10日内完成。

• 《行政复议法》第六条：公民可申请行政机关履行法定职责，包括出具责任认定书。