根据《注册建造师管理规定》及相关法律法规，项目经理原则上不得同时担任两个及以上项目的核心职务，但存在特定例外情形。具体规定如下：

一、核心职务兼任限制

1. 一般禁止

   项目经理不得同时在两个及以上建设工程施工项目上担任项目负责人，违反可能影响项目合规性，甚至面临法律责任。

2. 例外情形

   • 同一工程相邻分段发包或分期施工的；

   • 合同约定的工程验收合格的；

   • 因非承包方原因导致工程停工超过120天（含120天），经建设单位同意的。

二、处罚措施

若违反规定，可能面临以下后果：

• 个人处罚 ：需协商更换项目负责人或申请特别许可，严重者可能被吊销证书、承担刑事责任及罚款；

• 单位处罚 ：可能因管理疏漏被要求整改或承担连带责任。

三、投标与资质要求

• 参与多个项目投标需符合招标文件要求，若资质不符可能导致投标无效；

• 企业需确保项目经理及公司资质满足招标条件，避免因资格问题引发纠纷。

建议 ：若需同时管理多个项目，建议优先与招标方协商调整职责分工，或通过合法途径申请特别许可，同时加强时间管理和沟通协调。