打架司法鉴定费用的承担方需根据案件性质、鉴定委托主体及责任划分综合确定，具体规则如下：

1. 一般原则

   • “谁主张、谁负担” ：通常由提出鉴定申请的一方垫付费用，法院判决后由败诉方承担。

   • 公安机关委托鉴定 ：若由公安机关介入（如刑事案件侦查），费用由公安机关承担。

2. 责任方承担

   • 明确责任方 ：若法院认定侵权人（加害方），费用由其全额承担。

   • 双方均有过错 ：按比例分担费用，具体比例由法院根据过错程度判定。

3. 特殊情形处理

   • 公安机关单方委托 ：即使受害人未申请，公安机关委托的鉴定费用由其承担。

   • 鉴定机构单方支出 ：若鉴定机构未经委托人同意擅自邀请专家或出具咨询意见，费用由其承担。

4. 费用承担争议

   • 双方可协商分担，协商不成的，由法院根据案件事实判定。

总结 ：费用承担以鉴定委托主体和责任划分为核心，公安机关介入或明确责任方的案件由对应方承担，双方均有过错时按比例分担。