初中数学解题方法可归纳为以下五大类，结合权威资料整理如下：

一、代数核心方法

1. 配方法

   通过恒等变形将解析式配成完全平方式，广泛应用于因式分解、解方程、求函数极值等场景。例如：解方程$x^2+4x+1=0$时，配方得$（x+2）^2=3$。

2. 因式分解法

   将多项式化为整式乘积，是代数运算的基础。常用方法包括提取公因式、公式法（平方差/完全平方）、十字相乘法等。

二、几何直观方法

3. 画图解法

   通过图形辅助理解几何概念，如利用三角形角平分线构造等腰三角形解题，或通过面积法解决几何问题。

三、逻辑推理方法

4. 反证法

   先假设结论不成立，通过推理导出矛盾（如与已知条件或公理矛盾），从而证明原命题正确。需注意反设的表述准确性（如“存在”“垂直于”等否定形式）。

四、综合应用方法

5. 构造法

   通过引入辅助元素（如方程、函数、等价命题）建立条件与结论的联系，实现代数与几何的结合。例如：证明三角形角平分线定理时构造等腰三角形。

说明 ：以上方法可根据题目类型灵活选择，例如代数题优先用配方法或因式分解，几何题结合画图与构造法，证明题侧重反证法。实际解题中常需综合运用多种方法。