当面对私人借款1万元不还的情况时，首先需要保留所有相关证据，并尝试与借款人进行友好协商解决，若无果则可以考虑发送催款函或通过法律途径如起诉追索债务来维护自身权益。

在处理私人借款未偿还的问题时，有几种方法可以帮助债权人追回欠款。最直接且和谐的方式是私底下与债务人进行协商，寻求一个双方都能接受的还款计划。这种方式注重沟通与理解，有助于维护双方的关系。如果债务人暂时无力偿还全部借款，经过债权人的同意或者由人民法院裁决，可以允许债务人分期偿还。这样的安排既考虑了债务人的实际偿还能力，也保障了债权人的合法权益。

如果私下协商未能达成一致，债权人可以向借款人发送正式的催款函，明确指出欠款金额、还款期限等信息，并要求其在规定时间内还款。催款函具有一定的法律效力，能起到威慑作用。对于因生活困难无力偿还借款、无收入来源且丧失劳动能力的被执行人，法院可以根据具体情况裁定终结执行，给予债务人一定的宽限和保障。

进一步地，如果上述方式均无效，债权人可以通过法律途径解决问题。这包括准备借条、转账记录、聊天记录等证明借款事实的证据材料，撰写起诉状并向有管辖权的法院提起民事诉讼。法院受理后会按照程序将传票送达给被告，并安排开庭审理。一旦判决生效而债务人仍不履行还款义务，债权人可在规定时间内申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结债务人财产等措施以实现债权。

在整个过程中，债权人应当注意诉讼时效问题，通常为三年，从约定的还款期限届满起算。即便拿到胜诉判决，若对方确实没有财产可供执行，也需要考虑如何应对这一困境。在处理私人借款纠纷时，尽早采取行动并妥善保留相关证据是非常重要的，这样可以在追索债务的过程中有利于自身的法律救济。通过以上步骤，债权人可以有效地保护自己的合法权益，确保债务得到妥善解决。