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教育局作为国家行政机关，其工作人员是否享有寒暑假需根据其性质和工作性质综合判断：

1. 无寒暑假

教育局属于国家行政机关，不参与教学活动，因此不享受教师寒暑假。其工作人员的休息时间遵循国家法定节假日安排，通常为周一至周五工作，周末休息。

2. 法定节假日休息

根据《国务院关于职工工作时间的规定》及《全国年节及纪念日放假办法》，国家机关和事业单位（包括教育局）在元旦、春节、清明节、劳动节、国庆节等法定节假日放假。

3. 特殊工作安排

• 值班制度 ：部分科室在寒暑假可能安排值班人员，其他人员实行倒休；

• 教育系统特殊性 ：即使学生放假，教育局仍需处理教育行政事务，如考试组织、政策落实等，因此无法完全停止工作。

4. 编制性质差异

教育局工作人员多为公务员或事业编制，与教师编制不同。教师因承担教学任务享有寒暑假，而教育局工作人员因职能定位无此待遇。

总结 ：教育局工作人员无传统意义上的寒暑假，但法定节假日休息，且可能通过值班或倒休方式保障工作需求。