古代早期国家治理体系成熟的时间可归纳如下：

1. 秦朝（公元前221年-前207年）

   • 制度确立 ：推行三公九卿制（丞相、御史大夫、太尉）和郡县制，形成中央集权的基本框架。

   • 治理模式 ：通过法律（如《秦律》）和官僚体系强化国家统一，奠定大一统治理基础。

2. 汉朝（公元前202年-公元220年）

   • 制度完善 ：汉初沿用秦制，后发展出中外朝制度（中书省、尚书省、门下省），进一步优化中央权力结构。

   • 地方治理 ：郡国并行制在初期巩固统一，后期逐渐向纯粹郡县制过渡。

3. 隋唐时期（公元581年-907年）

   • 制度成熟 ：确立三省六部制（中书省、尚书省、门下省），形成高度分工的中央行政体系。

   • 治理体系 ：通过科举制选拔官员，强化中央对地方的控制，推动国家治理体系向系统化、规范化发展。

总结 ：古代早期国家治理体系成熟于秦朝，通过制度创新（如三公九卿制、郡县制）奠定基础；汉朝和隋唐时期则进一步优化和系统化，形成较为成熟的大一统治理模式。