考查基础，培养能力，落实素养

数学题目命题意图是命题者设计试题时所依据的核心理念和目标，它反映了试题的导向性、教育价值及评价标准。以下是撰写数学题目命题意图的要点及方法：

一、核心立意

1. 基于考试功能

   题目需明确服务于何种考试（如中考、高考），并体现对基础知识的检测（如四基）、核心素养的培育（如几何直观、综合运用能力）及思维品质的考查。

2. 素养导向

   强调通过题目引导学生经历数学知识的形成过程，培养逻辑推理、问题解决、数学建模等综合能力，而不仅仅是机械记忆。

二、具体目标

1. 知识与技能

   • 考查学生对基本概念、定理、公式的掌握程度（如运算顺序、几何性质）。

   • 通过不同题型（选择、填空、解答题）覆盖基础题、中等难度题和拓展题，形成阶梯式考查结构。

2. 过程与方法

   • 体现通性方法（如类比思想、数形结合）的运用，引导学生通过观察、分析、归纳等过程解决问题。

3. 情感态度与价值观

   • 培养学生严谨的数学态度（如规范解题）、持之以恒的毅力及面对困难的勇气。

三、设计要点

1. 情境化与生活化

   通过实际问题（如行程问题、面积计算）或数学史背景，激发学生的学习兴趣和应用意识。

2. 分层与差异化

   • 基础题确保全体学生都能参与，中等题和拓展题满足不同学习能力需求。

   • 例如：判断题“25×4÷25×4=1”可考察运算顺序知识。

3. 思维能力培养

   • 设置需要逆向思维、归纳推理或创新思维的题目，如开放性解答题。

四、评价维度

• 正确率与规范性 ：考察答案的准确性及解题步骤的规范性。

• 思维过程 ：通过解答过程分析学生的逻辑推理能力。

• 素养体现 ：观察学生是否运用数学思想方法解决问题。

示例分析

以“两条直线平行与垂直的判定”为例，命题意图可包含：

• 基础考查 ：通过选择题判断平行垂直的判定条件。

• 能力提升 ：通过证明题训练几何推理与综合运用能力。

• 素养导向 ：引导学生在证明过程中体会“合情推理”与“演绎推理”的结合。

总结

命题意图需在“基础性、方法性、思想性”三者之间平衡，既关注知识记忆，更重视能力培养和素养提升。通过科学设计题目结构、合理设置难度层次，可有效实现数学教学的育人目标。