分数的转换公式主要包括以下四种类型，涵盖小数、百分数、标准分等常见形式：

一、分数与小数转换

• 分数转小数 ：分子 ÷ 分母

  例如：$\frac{3}{4} = 0.75$

• 小数转分数 ：小数部分作分子，分母为10的幂次方（位数等于小数位数）

  例如：$0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

二、分数与百分数转换

• 分数转百分数 ：分子 ÷ 分母 × 100%

  例如：$\frac{5}{8} = 62.5%$

• 百分数转分数 ：去掉百分号后分子 ÷ 100

  例如：$50% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$

三、标准分转换

• 标准分公式 ：$Z = \frac{X - \bar{X}}{S}$

  其中，$X$为原始分，$\bar{X}$为平均分，$S$为标准差

  例如：$Z' = \alpha Z + \beta$（扩大系数$\alpha$和基准分$\beta$）

四、归一化转换

• 分数归一化 ：$\frac{分数 - 最小分数}{最大分数 - 最小分数}$

  例如：$\frac{60}{100}$归一化后为0.6

注意 ：不同场景（如高考分数、等级分）可能存在特定转换规则，需结合实际政策使用。