高数中三种渐近线的求解方法如下：
一、水平渐近线
条件 ：当 $x \to \infty$ 或 $x \to -\infty$ 时，若 $\lim_{x \to \infty} f（x） = C$（$C$ 为有限常数），则 $y = C$ 为水平渐近线。
计算方法 ：
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分别计算 $\lim_{x \to \infty} f（x）$ 和 $\lim_{x \to -\infty} f（x）$；
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若两个极限值相等且为常数，则该常数即为水平渐近线的纵坐标。
二、垂直渐近线
条件 ：当 $x \to a$ 时，若 $\lim_{x \to a} f（x） = \infty$ 或 $\lim_{x \to a} f（x） = -\infty$，则 $x = a$ 为垂直渐近线。
计算方法 ：
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找出函数无定义的点（如分母为零的点）；
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验证该点处左右极限是否为无穷大。
三、斜渐近线
条件 ：当 $x \to \infty$ 时，若存在常数 $k$ 和 $b$ 使得：
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$\lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x} = k$（$k \neq 0$）；
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$\lim_{x \to \infty} [f（x） - kx] = b$；
则 $y = kx + b$ 为斜渐近线。
计算方法 ：
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先求 $k = \lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x}$；
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再求 $b = \lim_{x \to \infty} [f（x） - kx]$。
总结
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水平渐近线 ：通过计算 $x \to \pm\infty$ 时的函数极限确定；
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垂直渐近线 ：通过检查函数无定义点及极限是否为无穷大确定；
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斜渐近线 ：通过计算 $\frac{f（x）}{x}$ 和 $f（x） - kx$ 的极限确定。
以上方法需结合具体函数表达式灵活运用，建议通过多做练习加深理解。