根据导数的定义求导数的三个核心步骤如下：

1. 求函数的增量

   计算函数在某一点处的增量，即 $$ \Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0) $$

   这一步通过函数表达式代入增量公式，得到具体数值。

2. 求平均变化率

   计算增量与自变量增量的比值，即 $$ \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} $$

   该比值反映了函数在区间$[x_0, x_0 + \Delta x]$上的平均变化快慢。

3. 取极限得到导数

   当自变量增量$\Delta x$趋近于0时，平均变化率的极限即为导数，即
   $$ f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} $$

   该极限值即为函数在点$x_0$处的瞬时变化率。

总结 ：导数定义通过极限过程刻画函数在某点的瞬时变化率，三个步骤需严格按顺序执行，最终通过极限运算得到导数表达式。