根据权威资料，24个基本导数公式主要包括以下五类，涵盖常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及复合函数导数等核心内容：
一、基本初等函数导数
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常数函数
$f（x） = C$，导数 $f'（x） = 0$
（常数变化率为零）
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幂函数
$f（x） = x^n$，导数 $f'（x） = nx^{n-1}$
（指数为系数，指数减一为指数）
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指数函数
$f（x） = a^x$，导数 $f'（x） = a^x \ln a$
（自然指数 $e^x$ 的导数为自身）
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对数函数
$f（x） = \ln x$，导数 $f'（x） = \frac{1}{x}$
（换底公式可推广至 $\log_a x = \frac{\ln x}{\ln a}$）
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三角函数
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$\sin x$ 的导数为 $\cos x$
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$\cos x$ 的导数为 $-\sin x$
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$\tan x$ 的导数为 $\frac{1}{\cos^2 x}$
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$\cot x$ 的导数为 $-\frac{1}{\sin^2 x}$
（反三角函数导数见后续）
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二、导数运算法则
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四则运算法则
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加法/减法：$（u \pm v）' = u' \pm v'$
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乘法：$（uv）' = u'v + uv'$
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除法：$\left（\frac{u}{v}\right）' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$
（链式法则用于复合函数）
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复合函数导数
$y = f（g（x））$，导数 $y' = f'（g（x）） \cdot g'（x）$
（如 $y = \sin（x^2）$ 的导数为 $2x\cos（x^2）$）
三、反三角函数导数
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$\arcsin x$ 的导数为 $\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
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$\arccos x$ 的导数为 $-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
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$\arctan x$ 的导数为 $\frac{1}{1 + x^2}$
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$\text{arccot } x$ 的导数为 $-\frac{1}{1 + x^2}$
（通过反函数导数法则推导）
四、其他常用公式
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正比例函数 $f（x） = kx$ 的导数为 $f'（x） = k$
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对数求导公式：$\frac{d}{dx} \log_a u = \frac{1}{u \ln a} \cdot u'$
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高阶导数：如 $（x^n）^{（m）} = \frac{n!}{（n-m）!} x^{n-m}$（$n \geq m$）
总结 ：以上公式通过分类整理，便于记忆和应用。实际计算中需注意函数定义域（如对数函数 $x > 0$），并灵活运用运算法则简化计算。