导数是微积分中的核心概念，‌掌握七种解题方法能高效应对各类求导问题‌，包括‌基本公式法、复合函数链式法则、隐函数求导、参数方程求导、对数求导法、高阶导数计算和分段函数求导‌。以下是具体方法解析：

1. ‌基本公式法‌
   直接套用导数基本公式（如幂函数、指数函数、三角函数等），例如：$(x^n)' = nx^{n-1}$，适用于简单初等函数。

2. ‌复合函数链式法则‌
   处理嵌套函数时，按“由外向内”逐层求导，公式为：$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$，适用于如$\sin(2x)$等复合结构。

3. ‌隐函数求导‌
   对含$x$和$y$的方程（如$x^2 + y^2 = 1$），对方程两边同时求导后解出$\frac{dy}{dx}$，注意$y$需视为$x$的函数。

4. ‌参数方程求导‌
   若$x$和$y$均由参数$t$表示（如$x = \cos t, y = \sin t$），则导数$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$，需先分别对$t$求导。

5. ‌对数求导法‌
   对复杂乘积或幂指函数（如$y = x^x$），先取对数化简再求导，利用$\ln y$的导数关系简化计算。

6. ‌高阶导数计算‌
   通过逐次求导得到二阶及以上导数（如$f''(x)$），注意莱布尼茨公式可用于乘积函数的高阶导。

7. ‌分段函数求导‌
   分段点处需分别求左右导数并验证是否相等，非分段点直接按对应表达式求导。

灵活运用这七种方法可覆盖绝大多数导数题型，‌关键是根据函数形式选择合适方法，并注意运算细节‌。练习时建议从易到难分类突破，巩固计算准确性。