以下是24个基本导数公式及其解释：

1. 常数函数：$f(x) = c$（$c$ 为常数），$f'(x) = 0$。
2. 幂函数：$f(x) = x^n$，$f'(x) = nx^{n-1}$。
3. 指数函数：$f(x) = a^x$，$f'(x) = a^x \ln(a)$；当底数为自然数 $e$ 时，即 $f(x) = e^x$，$f'(x) = e^x$。
4. 对数函数：$f(x) = \log_a x$，$f'(x) = \frac{1}{x \ln(a)}$；当底数为自然数 $e$ 时，即 $f(x) = \ln x$，$f'(x) = \frac{1}{x}$。
5. 正弦函数：$f(x) = \sin(x)$，$f'(x) = \cos(x)$。
6. 余弦函数：$f(x) = \cos(x)$，$f'(x) = -\sin(x)$。
7. 正切函数：$f(x) = \tan(x)$，$f'(x) = \sec^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$。
8. 余切函数：$f(x) = \cot(x)$，$f'(x) = -\csc^2(x) = -\frac{1}{\sin^2(x)}$。
9. 正割函数：$f(x) = \sec(x)$，$f'(x) = \sec(x) \tan(x)$。
10. 余割函数：$f(x) = \csc(x)$，$f'(x) = -\csc(x) \cot(x)$。
11. 反正弦函数：$f(x) = \arcsin(x)$，$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$。
12. 反余弦函数：$f(x) = \arccos(x)$，$f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$。
13. 反正切函数：$f(x) = \arctan(x)$，$f'(x) = \frac{1}{1 + x^2}$。
14. 反余切函数：$f(x) = \arccot(x)$，$f'(x) = -\frac{1}{1 + x^2}$。
15. 常数倍函数：$f(x) = c \cdot g(x)$，$f'(x) = c \cdot g'(x)$。
16. 和函数：$f(x) = g(x) \pm h(x)$，$f'(x) = g'(x) \pm h'(x)$。
17. 差函数：$f(x) = g(x) - h(x)$，$f'(x) = g'(x) - h'(x)$。
18. 乘积函数：$f(x) = g(x) \cdot h(x)$，$f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x)$。
19. 商函数：$f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$，$f'(x) = \frac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{[h(x)]^2}$。
20. 幂指函数：$f(x) = x^n \cdot a^x$，$f'(x) = n x^{n-1} \cdot a^x \ln(a) + x^n \cdot a^x \cdot a^x \ln(a)$。
21. 指数指函数：$f(x) = a^{g(x)}$，$f'(x) = a^{g(x)} \cdot g'(x) \cdot \ln(a)$。
22. 对数指函数：$f(x) = \log_a(g(x))$，$f'(x) = \frac{g'(x)}{g(x) \ln(a)}$。
23. 三角函数复合：$f(x) = \sin(g(x))$，$f'(x) = \cos(g(x)) \cdot g'(x)$。
24. 反三角函数复合：$f(x) = \arcsin(g(x))$，$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - [g(x)]^2}} \cdot g'(x)$。

希望这些公式能帮助你在求导问题上更加顺利！