整理出24个高数常用导数公式，涵盖基本函数、幂函数、三角函数、对数函数等核心类型：
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常数函数
$f（x） = C$，导数 $f'（x） = 0$，其中 $C$ 为常数。
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幂函数
$f（x） = x^n$，导数 $f'（x） = nx^{n-1}$，其中 $n$ 为常数。
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指数函数
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$f（x） = a^x$，导数 $f'（x） = a^x \ln a$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）；
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$f（x） = e^x$，导数 $f'（x） = e^x$。
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对数函数
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$f（x） = \ln x$，导数 $f'（x） = \frac{1}{x}$；
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$f（x） = \log_a x$，导数 $f'（x） = \frac{1}{x \ln a}$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）。
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三角函数
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$f（x） = \sin x$，导数 $f'（x） = \cos x$；
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$f（x） = \cos x$，导数 $f'（x） = -\sin x$；
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$f（x） = \tan x$，导数 $f'（x） = \sec^2 x$；
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$f（x） = \cot x$，导数 $f'（x） = -\csc^2 x$。
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反三角函数
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$f（x） = \arcsin x$，导数 $f'（x） = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$；
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$f（x） = \arccos x$，导数 $f'（x） = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$；
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$f（x） = \arctan x$，导数 $f'（x） = \frac{1}{1+x^2}$。
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双曲函数
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$f（x） = \sinh x$，导数 $f'（x） = \cosh x$；
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$f（x） = \cosh x$，导数 $f'（x） = \sinh x$；
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$f（x） = \tanh x$，导数 $f'（x） = \frac{1}{\cosh^2 x}$。
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其他常用函数
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$f（x） = \ln（\sec x）$，导数 $f'（x） = \sec x \tan x$；
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$f（x） = \frac{1}{x}$，导数 $f'（x） = -\frac{1}{x^2}$。
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说明 ：以上公式均基于高等数学基础导数规则，包括幂函数求导、链式法则、三角函数导数等核心内容。实际应用中需注意函数定义域限制（如对数函数 $x > 0$，反三角函数 $-1 \leq x \leq 1$ 等）。