‌16个求导公式是微积分中的核心工具，用于快速计算函数的导数‌，包括‌基本初等函数、复合函数、隐函数等类型的求导规则‌，掌握这些公式能大幅提升解题效率。以下是16个常用求导公式的详细解析：

1. ‌常数函数求导‌：常数的导数为0，即 $\frac{d}{dx}(c) = 0$。
2. ‌幂函数求导‌：$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$，适用于任意实数指数。
3. ‌指数函数求导‌：$\frac{d}{dx}(e^x) = e^x$，自然指数函数的导数仍为自身。
4. ‌对数函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}$，以自然对数为例。
5. ‌正弦函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$。
6. ‌余弦函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$。
7. ‌正切函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\tan x) = \sec^2 x$。
8. ‌余切函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\cot x) = -\csc^2 x$。
9. ‌正割函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\sec x) = \sec x \tan x$。
10. ‌余割函数求导‌：$\frac{d}{dx}(\csc x) = -\csc x \cot x$。
11. ‌反三角函数求导‌：如 $\frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。
12. ‌双曲函数求导‌：如 $\frac{d}{dx}(\sinh x) = \cosh x$。
13. ‌复合函数链式法则‌：$\frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$。
14. ‌乘法法则‌：$\frac{d}{dx}(uv) = u'v + uv'$。
15. ‌除法法则‌：$\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$。
16. ‌隐函数求导‌：对方程两边同时求导后解出 $\frac{dy}{dx}$。

熟练运用这16个求导公式，能高效解决微积分中的各类问题，建议结合图像记忆与例题练习巩固理解。