电路三要素法是分析一阶线性时不变电路的重要方法，通过三个基本参数（初始值、稳态值、时间常数）来描述电路的动态响应。以下是三要素法的核心内容及公式：
一、基本公式
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电压表达式
$$u(t) = V_{cc}(1 - e^{-\frac{t}{RC}})$$其中，$V_{cc}$为电源电压，$R$为电阻值，$C$为电容值，$t$为时间。该公式描述了电容充电过程，初始电压为0，经过时间$t$后达到稳态值$V_{cc}$。
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电流表达式
$$i(t) = \frac{V_{cc}}{R} \cdot (1 - e^{-\frac{t}{RC}})$$电流随时间按指数规律变化，初始值为0，最终达到稳态值$\frac{V_{cc}}{R}$。
二、参数计算
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时间常数 $\tau$
$$\tau = RC$$时间常数决定了电路响应的速度，$\tau$越小，响应越快。
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初始条件
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$u（0^-） = 0$（电容开路）
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$i（0^-） = 0$（电感短路）。
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稳态值
当$t \to \infty$时，$e^{-\frac{t}{RC}} \to 0$，此时$u（t） = V_{cc}$，$i（t） = \frac{V_{cc}}{R}$。
三、应用步骤
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确定初始状态 ：根据开关位置确定$t=0$时元件的初始条件（如电容开路、电感短路）。
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计算时间常数 ：根据$RC$或$RL$组合确定$\tau$。
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应用公式 ：代入初始值、稳态值和时间常数到电压/电流表达式中。
四、示例
例题 ：$R=6\ \Omega$，$C=10\ \mu F$的RC电路，电源电压$V_{cc}=6\ \text{V}$，开关在$t=0$时闭合。
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时间常数 ：$\tau = RC = 6 \times 10^{-6}\ \text{s}$
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电压响应 ：$u（t） = 6（1 - e^{-500t}）\ \text{V}$
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电流响应 ：$i（t） = 1\ \text{A} \cdot e^{-500t}\ \text{A}$ 。
五、注意事项
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三要素法仅适用于线性时不变电路，且激励为直流或正弦函数。
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对于非线性电路或交流激励，需采用其他分析方法（如小信号分析）。
通过以上公式和步骤，可系统分析一阶电路的动态行为，是电路分析中的核心方法之一。