行政事业单位财务管理存在的主要问题可归纳为以下五个方面，结合权威信息源整理如下：

一、预算管理不规范

1. 预算编制问题 ：存在漏编漏报、项目预算重复申报、预算编制不切实际（如“漫天要价”）等问题，导致预算约束力不足。

2. 预算执行问题 ：超预算、超标准列支费用，基本支出挤占项目支出，结余资金管理不善，以及预算调整未报审批擅自变更用途。

二、资金管理混乱

1. 专项资金使用不当 ：分配不科学、未经审批挪用竞赛表彰活动资金，或违规坐收坐支现金。

2. 货币资金管理薄弱 ：白条、假发票泛滥，公务卡结算超限额，以及违规使用现金发放薪酬。

三、内控与资产管理缺陷

1. 内控体系薄弱 ：内控意识淡薄，岗位责任不清，制度形同虚设，存在财务与会计印鉴未分离、出纳岗位未单设等问题。

2. 资产管理松散 ：固定资产账实不符、缺乏使用全过程监督，债权债务管理滞后，形成“管账不管物”现象。

四、财务核算与监督不足

1. 核算不规范 ：凭证填制错误（如科目使用不当、多笔业务混填凭证），会计报表编制不完整，以及无合同、无协议的经济事项入账。

2. 监督机制缺失 ：审计监督覆盖不全，绩效评估与预算执行脱节，导致资金滥用和腐败风险。

五、信息化与透明度不足

1. 信息化建设滞后 ：信息系统未实现全覆盖，数据公开不及时，影响预算执行监督和绩效评估。

2. 信息不透明 ：资金使用流程、报销凭证缺乏透明度，易滋生腐败。

总结 ：行政事业单位财务管理问题涉及预算、资金、内控、核算及信息化等多个环节，需通过完善制度、强化监督、推进信息化建设等多方面措施综合解决。