不违法

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工一个月迟到3次被开除是否违法，需结合具体情况判断：

一、法律依据与制度要求

1. 严重违反规章制度的认定

   《劳动合同法》第三十九条规定，严重违反用人单位规章制度的情形包括“严重违背用人单位的规章制度”。但“严重性”的判断需结合具体情节，如迟到次数、是否造成实际损失、是否屡教不改等。

2. 规章制度的前置条件

   用人单位需证明其规章制度合法有效，且员工已知晓相关内容。若制度未经过民主程序制定（如未与工会协商），可能被认定为无效。

二、具体判断标准

1. 次数与情节的综合考量

   • 单次或偶尔迟到 ：通常不构成严重违反。劳动法保护劳动者基本权益，频繁迟到但未造成重大损失或影响不应直接导致解雇。

   • 累计次数与影响 ：若员工连续或累计迟到多次（如3次以上），且经警告或处罚后仍不改正，可能被认定为严重违反。

2. 实际损失与合理性

   用人单位需证明迟到行为直接导致重大损失（如项目延误、重大安全隐患等）。仅因迟到9分钟（如案例中的情形）就开除，通常缺乏合理性。

三、法律后果

• 合法解除 ：若符合上述条件，用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

• 违法解除 ：若未满足“严重性”要求或程序不合法，员工可要求继续履行劳动合同或支付赔偿金（每满一年支付2个月工资）。

四、建议与注意事项

1. 明确制度标准 ：用人单位应制定具体、合理的考勤制度，并通过培训确保员工知晓。

2. 保留证据 ：需记录迟到次数、时间、原因及整改措施，以备劳动争议时使用。

3. 避免单次处罚过重 ：如案例中9分钟迟到的处罚可能被视为不合理，建议结合实际情况调整处罚措施。

单次或偶尔迟到3次通常不构成违法解雇，但需结合公司规章制度和实际损失综合判断。