根据《民法典》及相关法律规定，司法鉴定的核心规定如下：

一、委托鉴定要求

1. 材料责任

   委托人需向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对材料真实性、合法性负责。

2. 异议处理

   当事人对鉴定材料有异议时，应向委托人提出，由委托人协调处理。

二、鉴定机构与程序规范

1. 登记管理

   司法鉴定机构需依法登记，业务范围由国务院司法行政部门确定，省级部门负责监管。

2. 回避与出庭

   鉴定人应遵守回避制度，必要时出庭作证，且鉴定过程需记录存档。

3. 时限要求

   鉴定机构应在签订协议后30个工作日内完成，复杂案件可延长至60个工作日，当事人协商一致可约定其他时间。

三、重新鉴定条件

1. 法定情形

   包括原鉴定人无资质、机构超范围、当事人提出异议等，重大案件可组织多机构联合鉴定。

2. 法院依职权委托

   当事人申请与待证事实无关的鉴定时，法院不予准许；涉及专门性问题的，可依职权委托。

四、费用与监督

1. 收费管理

   鉴定机构统一收费，执行国家规定标准，当事人逾期不交视为放弃申请。

2. 行政监督

   鉴定机构需接受司法行政机关监督，违规行为将面临罚款、停业等处罚。

以上规定综合了《民法典》对委托鉴定的基本要求，以及司法鉴定程序中的核心规范，确保鉴定活动的合法性、公正性和效率。