和倍问题是小学数学中的经典题型,主要考察对倍数关系的理解和应用能力,核心解题思路包括“找1倍量”“画线段图”“列方程”等方法。以下是100道经典例题的精华解析,帮助孩子快速掌握解题技巧!
一、基础题型(和倍问题基本公式)
- 已知两数和与倍数关系:如“甲+乙=60,甲是乙的2倍”,直接设乙为1倍量,甲为2倍量,总和对应3倍量,60÷3=20(乙),甲=40。
- 三个量的和倍问题:需先转化倍数关系,如“A+B+C=120,A是B的3倍,C比B多20”,可统一以B为基准量求解。
二、变式题型(隐藏条件或反向提问)
- 差倍与和倍结合:如“两数差为15,和是45”,先求和倍关系,再解差倍。
- 分配问题:如“哥哥给弟弟10元后,哥哥的钱是弟弟的3倍”,需注意数量变化前后的总和不变。
三、应用题实战(生活场景类)
- 年龄问题:利用“年龄差不变”特性,结合倍数关系列式。
- 购物问题:如“买文具共花80元,铅笔单价是橡皮的4倍”,需明确单价与数量的关系。
总结:和倍问题的关键是锁定1倍量,理清数量对应关系,建议通过分类练习巩固方法,再逐步挑战复杂题型!