数学假设法通过合理假设简化复杂问题，以下是典型应用实例：

一、鸡兔同笼问题

问题 ：鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？

解法 ：假设全是鸡（或兔），计算脚数差异。例如假设全是鸡，则脚数为35×2=70只，实际多出94-70=24只脚。每将一只兔替换为鸡，脚数减少2只，因此兔的数量为24÷2=12只，鸡的数量为35-12=23只。

二、工程问题

问题 ：甲单独完成工程需12天，乙需9天，甲先做若干天后乙接手，共用10天完成，问甲做了几天？

解法 ：假设甲乙全程合作，10天完成的工作量为（1/12+1/9）×10=25/9，超出实际总量1/9。每将一天甲的工作替换为乙，工作量减少1/12-1/9=-1/36，因此甲工作天数为（25/9-1）÷（1/12-1/9）=4天。

三、经济问题

问题 ：上衣每件24元，裤子每件19元，共买20件，花费440元，问各买多少件？

解法 ：假设全买上衣，则花费24×20=480元，实际少花480-440=40元。每将一件上衣替换为裤子，花费减少24-19=5元，因此裤子数量为40÷5=8件，上衣数量为20-8=12件。

四、行程问题

问题 ：晴天每天采20个桃子，雨天每天采12个，共采112个桃子，平均每天14个，问雨天有几天？

解法 ：假设全是晴天，则采桃12×14=168个，实际少采168-112=56个。每将一天晴天替换为雨天，采桃减少20-12=8个，因此雨天数量为56÷8=7天。

五、组合问题

问题 ：九头鸟和九尾狐共134个头、166条腿，问各有多少只？

解法 ：假设全是九头鸟，则腿数为134×2=268条，实际少166-268=-102条。每将一只九头鸟替换为九尾狐，腿数增加6-2=4条，因此九尾狐数量为102÷4=25.5（需调整假设条件）。

总结 ：假设法通过构建简化模型，将复杂问题转化为可计算形式。关键在于合理假设并分析条件差异，逐步逆推求解。