内涵是属性，外延是对象

内涵和外延是逻辑学中描述概念的两个核心要素，其关系可通过以下通俗解释理解：

一、内涵：概念的本质属性

1. 定义

   内涵指一个概念所包含的 本质属性或特征 ，即定义该概念的核心条件。例如，“哺乳动物”的内涵包括“胎生、哺乳、有毛发”等特征。

2. 作用

   内涵决定了概念的本质和区分度，是概念的核心定义。不同概念通过内涵的差异实现区分，如“动物”与“哺乳动物”的区别就在于后者多了“哺乳”这一属性。

二、外延：概念的适用范围

1. 定义

   外延指具有概念所反映的 本质属性的所有对象 的集合。继续以“哺乳动物”为例，其外延包括猫、大象、鲸鱼等所有哺乳动物。

2. 特性

   • 反比关系 ：内涵越多，外延越小；内涵越少，外延越大。例如，“人类”的内涵是“有理性的动物”，外延是全人类；而“男人”的内涵增加（加入“雄性”），外延则缩小为男性人类。

   • 具体化与概括 ：内涵是对外延特征的概括，外延是内涵的具体化。如“等腰三角形”的内涵是“两条边相等”，外延则包括等腰锐角、钝角、正三角形等具体形态。

三、关系总结

四、实际应用

• 精确定义 ：通过明确内涵避免模糊概念。例如法律术语需精确界定内涵以确保适用范围。

• 分类与归纳 ：外延帮助我们进行分类（如生物分类学），内涵则用于归纳共同特征。

通过以上解释，可见内涵与外延共同构建了概念的完整框架，是理解概念本质与适用范围的关键。