​​高二数学中点到直线的距离公式是解析几何的核心工具之一，用于量化点与直线的最短垂直距离。​​ 其标准形式为：若直线方程为$Ax+By+C=0$，点$P(x_0,y_0)$到直线的距离$d=\frac{|A{x}_0+B{y}_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$。​​关键亮点​​包括：​​公式适用于任意直线方程​​（需化为一般式）、​​几何意义明确​​（垂线段最短），且能​​拓展到平行线间距​​等场景。

1. ​​公式推导原理​​：通过向量投影或垂足坐标法，将几何关系转化为代数运算。例如，设垂足为$Q$，联立直线与垂线方程解出$Q$坐标，再利用两点距离公式即可验证。
2. ​​特殊情形简化​​：
   • 水平直线（$B=0$）：距离$d=|y_0+\frac{C}{A}|$；
   • 垂直直线（$A=0$）：距离$d=|x_0+\frac{C}{B}|$。
3. ​​实际应用场景​​：
   • ​​几何问题​​：求三角形的高、判断点与圆的位置关系；
   • ​​工程测量​​：计算建筑物到道路的安全距离，需结合坐标系建模。
4. ​​常见误区提醒​​：
   • 忽略直线方程必须化为一般式；
   • 混淆斜截式与一般式的系数关系（如斜率为$-\frac{A}{B}$）。

掌握这一公式需结合数形转换思维，建议通过​​典型例题​​（如求点$(1,2)$到直线$3x-4y+5=0$的距离）强化记忆，并尝试推导平行线间距公式$d=\frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$以深化理解。