以下是高中概率公式的主要分类整理，结合了基础定义到进阶应用的公式体系：

一、基础概率公式

1. 古典概型 $$P(A) = \frac{m}{n}$$

   其中 $m$ 是事件 $A$ 包含的基本事件数，$n$ 是样本空间的基本事件总数。

2. 互斥事件概率
   $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) \quad (\text{当 } A \cap B = \emptyset)$$

   若事件 $A$ 和 $B$ 互斥，则两者不能同时发生。

3. 独立事件概率 $$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \quad (\text{当 } A \text{ 和 } B \text{ 独立})$$

   事件 $A$ 和 $B$ 的发生互不影响。

二、期望与方差

1. 期望公式 $$E(X) = \sum_{i} x_i \cdot p(x_i)$$

   随机变量 $X$ 的期望值，$x_i$ 为取值，$p（x_i）$ 为对应概率。

2. 方差公式 $$\text{Var}(X) = \sum_{i} (x_i - E(X))^2 \cdot p(x_i)$$

   衡量随机变量取值的离散程度。

3. 标准差 $$\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)}$$

   方差的平方根。

三、组合与排列

1. 排列公式 $$A(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!} \quad (n \geq r)$$

   从 $n$ 个不同元素中选取 $r$ 个元素的排列数。

2. 组合公式 $$C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \quad (n \geq r)$$
   从 $n$ 个不同元素中选取 $r$ 个元素的组合数$$。

四、特殊概率模型

1. 贝努里概型
   $$P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \quad (k=0,1,\dots,n)$$
   二项分布，适用于独立重复试验。

2. 条件概率
   $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \quad (P(B) > 0)$$
   在事件 $B$ 发生的条件下，事件 $A$ 发生的概率。

五、补充性质

• 概率的基本性质
  1. $0 \leq P(A) \leq 1$
  2. $P(\Omega) = 1$，$P(\emptyset) = 0$
  3. 若 $A \subseteq B$，则 $P(B \setminus A) = P(B) - P(A)$
  4. 互斥事件满足 $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$。

以上公式覆盖了高中概率的核心内容，建议结合具体题型进行练习以加深理解。