考研数学二常用公式

考研数学二作为考研公共课程之一，其考试内容主要包括高等数学和线性代数两部分。在复习过程中，熟练掌握常用公式是取得高分的关键。以下是考研数学二中一些常用的公式，帮助考生在备考中更加得心应手。

高等数学部分

1. 导数公式

   • 基本导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}$
   • 和差积商求导法则
   • 链式法则：$(f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)$

2. 积分公式

   • 基本积分公式：$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（$n \neq -1$）
   • 定积分公式：$\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$

3. 多元函数微积分

   • 偏导数公式：$\frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x}$
   • 二重积分公式：$\iint_D f(x, y) d\sigma = \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1(y)}^{x_2(y)} f(x, y) dx dy$

线性代数部分

1. 行列式

   • 二阶行列式：$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$
   • 三阶行列式：$\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$

2. 矩阵

   • 矩阵乘法：$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik}B_{kj}$
   • 矩阵转置：$(A^T)_{ij} = A_{ji}$

3. 向量

   • 向量点积：$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^n a_ib_i$
   • 向量叉积：$\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$

总结

以上是考研数学二中一些常用的公式，包括高等数学和线性代数两部分。考生在复习过程中应重点掌握这些公式，并能够灵活运用到解题中。也要注意公式的变形和应用，以提高解题的准确性和速度。希望这些公式能够对考生的备考有所帮助！