高数二的核心公式主要包括积分、导数、泰勒展开、不等式证明等基础内容，结合权威性较高的信息源整理如下：
一、积分公式
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基本积分法则
$\int [f（x） \pm g（x）] , dx = \int f（x） , dx \pm \int g（x） , dx$
（积分线性性质）
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三角函数有理式积分
例如：$\int \frac{\sin x}{2u \cos x} , dx$ 通过换元法求解
二、导数与微分
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导数定义
$f'（x） = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f（x+\Delta x） - f（x）}{\Delta x}$
（极限形式）
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链式法则
$[f（g（x））]' = f'（g（x））g'（x）$
（复合函数求导）
三、泰勒展开
用于近似计算函数值，公式为： $$ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n $$
（需注意收敛条件）
四、柯西不等式
用于证明不等式，常见形式为： $$ \left( \sum_{i=1}^n a_i b_i \right)^2 \leq \left( \sum_{i=1}^n a_i^2 \right) \left( \sum_{i=1}^n b_i^2 \right) $$
（高数证明题常用）
五、其他重要公式
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三角函数公式 ：$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$，$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$
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反三角函数 ：$\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$
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级数求和 ：几何级数$\sum_{n=0}^\infty ar^n = \frac{a}{1-r}$（$|r|<1$）
注意 ：以上公式需结合具体题目灵活运用，建议参考教材或权威资料进一步验证。