国企正式员工在以下几种情况下可能会被辞退：严重违反公司规章制度、违法犯罪、不胜任工作、劳动合同到期未续签、企业经济性裁员等。辞退时，企业需依据《劳动合同法》规定给予经济补偿。

1. 严重违反规章制度或违法犯罪

员工若严重违反公司规章制度，如多次迟到、早退、旷工或在工作场所殴打同事等行为，企业可依据规章制度解除劳动合同。若员工因违法犯罪行为被追究刑事责任，企业也可直接解除劳动合同。

2. 不胜任工作或因业务调整裁员

员工经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，企业可提前30日书面通知解除劳动合同。若企业因经济性裁员或业务调整需要裁减人员，则需与员工协商一致或支付经济补偿后解除合同。

3. 劳动合同到期或终止

劳动合同到期后，企业可选择不再续签，但需提前通知员工，并支付经济补偿。若员工患病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或调整后的工作，企业也可依法解除劳动合同。

4. 辞退补偿标准

根据《劳动合同法》规定，辞退员工时，企业需支付经济补偿。补偿标准为每满一年支付一个月工资，不满六个月的按半个月工资支付。若企业违法解除合同，需支付双倍经济补偿。

总结

国企辞退正式员工并非易事，需严格遵守法律法规，并给予相应补偿。员工若遇到辞退情况，应了解自身权益，必要时可寻求法律援助。