合同到期后公司要求辞退员工通常需要支付经济补偿金，具体标准为每工作满一年支付一个月工资（不满半年按半个月计算，满半年不满一年按一年计算）。但若公司维持或提高原合同条件续签而员工拒绝，则无需赔偿。以下是关键情形解析：

1. 公司不续签需赔偿
   劳动合同到期后，若用人单位主动提出不续签，需按劳动者工作年限支付经济补偿金。例如，工作3年可获3个月工资补偿，工作5年半可获5.5个月工资补偿。月工资按离职前12个月平均应得工资计算，包含奖金、津贴等。

2. 员工拒签的例外情况
   若公司以原条件或更高待遇续签合同（如薪资不变或上涨），员工仍拒绝续签，则无权要求经济补偿。但若公司降低待遇导致员工拒签，员工仍可主张补偿。

3. 违法辞退的双倍赔偿
   若员工符合签订无固定期限劳动合同条件（如连续工作满10年），公司拒绝续签则构成违法终止，需支付双倍经济补偿金（即每工作一年支付2个月工资）。

4. 特殊情形下的额外保护
   孕期、医疗期、职业病观察期等特殊阶段，即使合同到期公司也不得终止劳动关系，否则需按违法辞退标准赔偿。

合同到期辞退的赔偿与工作年限、续签条件及特殊权益密切相关。建议保留工资条、合同等证据，必要时通过劳动仲裁维护权益。