是的，根据劳动法规定，员工在入职后的第一个月，公司就应该为其缴纳社会保险。

1. 法律规定

根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。只要员工开始为公司工作，公司就有义务为其缴纳社保，无论员工是否处于试用期，或者是否是入职的第一个月。

2. 试用期社保

有些公司可能会以试用期为由，不为员工缴纳社保，这是违反法律规定的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，试用期包含在劳动合同期限内，试用期的员工也应该享受到社保的待遇。

3. 社保重要性

社保包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，这些保险对于员工来说是非常重要的保障。养老保险可以保障员工在退休后的生活，医疗保险可以保障员工在生病或受伤时的医疗费用，失业保险可以在员工失业时提供一定的经济支持，工伤保险可以保障员工在工作中受伤时的权益，生育保险可以保障女员工在生育期间的权益。

4. **途径

如果公司没有按照法律规定为员工缴纳社保，员工可以通过以下途径维护自己的权益：

• 劳动监察部门：员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求公司补缴社保。
• 劳动仲裁：如果劳动监察部门无法解决问题，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司补缴社保并承担相应的法律责任。
• 法院诉讼：如果劳动仲裁的结果不满意，员工可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

总结

在入职后的第一个月，公司就应该为员工缴纳社保，这是法律规定的义务。如果公司没有按照法律规定为员工缴纳社保，员工可以通过劳动监察部门、劳动仲裁或法院诉讼等途径维护自己的权益。社保对于员工来说是非常重要的保障，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。