农历和阳历同一天出现的年份遵循19年一个周期的规律。例如，1977年、1996年、2015年等年份，公历和农历的日期完全重合。这种现象是由于农历和阳历的周期差异造成的，农历的年长为354或355天，而阳历为365或366天。每隔19年，两者的日期会重新对齐一次，形成这一有趣的天文现象。

具体展开：

1. 农历与阳历的周期差异
   农历是一种阴阳合历，结合了太阳和月亮的运行规律。由于农历的年长比阳历短，大约每19年，农历日期会与阳历日期重合一次。

2. 重合年份的规律性
   以2015年为例，如果某人在这一年出生，其农历和阳历生日相同。19年后，即2034年，他们的生日依然会重合。这一规律适用于所有19年周期的年份。

3. 天文与历法的背景
   农历和阳历的差异源于它们各自的时间计量方式。农历以月亮的朔望月为基准，而阳历则以地球绕太阳的公转周期为基准。这种差异导致了日期的错位，但每19年会出现一次几乎完全重合的情况。

总结与提示：

农历和阳历同一天出现的现象不仅有趣，还体现了天文学和历法的精妙。如果你出生在1977年、1996年或2015年，可以期待19年后的生日与农历日期再次重合。下一次这样的重合将出现在2034年。