根据《劳动合同法》相关规定，劳动合同到期后8个月补签的处理方式如下：

一、双倍工资支付标准

1. 支付期间 ：用人单位自用工之日起满1个月未签劳动合同的，应支付至补签前1日的双倍工资。若合同到期后8个月才补签，则需支付8个月的双倍工资差额。

2. 计算方式 ：以原工资为基数，每满1个月支付2个月工资差额。例如，若原工资为5000元，则8个月需支付8×5000=40000元双倍工资。

二、法律后果与**建议

1. 法律风险 ：未及时补签可能面临行政处罚，且影响企业声誉。

2. 协商优先 ：建议与用人单位沟通，明确补签时间及工资计算方式，避免纠纷。

3. 仲裁或诉讼 ：若协商无果，可收集劳动合同、工资单等证据，向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资差额及经济补偿。

三、注意事项

• 补签合合同日期应明确为补签当日，避免因日期争议影响赔偿计算。

• 若用人单位以降低劳动条件为由拒绝补签，可主张经济补偿。

合同到期后8个月补签需支付双倍工资差额，建议通过协商或法律途径维护权益。