事业单位第一个月 通常会 发工资。具体发放时间主要取决于所在单位的具体财务制度和规定。以下是一些常见的情况：

1. 入职后第一个月结束前发放 ：一般情况下，事业单位新员工的工资会在入职后第一个月结束前发放，具体时间可能因单位财务流程不同而略有差异。

2. 次月发放第一个月工资 ：有些情况下，新入职员工的工资会在入职后的次月发放，具体时间根据单位规定。

3. 每月5号左右发放当月工资 ：一些单位会在每月的5号左右发放当月工资。

4. 入职后第二个月发放上月工资 ：有些情况下，新入职员工的工资会在入职后的第二个月发放上个月的工资，例如教师入职后第二个月发放上月工资。

综合以上信息，事业单位第一个月发工资的时间主要取决于所在单位的具体财务制度和规定。一般来说，第一次发工资可能会在入职后的第一个月结束前，也有可能是次月或第三个月，具体发放时间可能会有所不同。建议您咨询单位的人事或财务部门，以获取最准确的信息。