初三数学压轴题的快速提高需从基础巩固、解题技巧和应试策略三方面入手，具体方法如下：

一、夯实基础知识

1. 系统梳理知识点

   熟练掌握代数（函数、方程）、几何（三角形、二次函数）等核心内容，确保对基本概念、定理和公式有深刻理解。

2. 强化图形与函数联系

   压轴题常结合坐标系、直线/抛物线等，需通过数形结合思想分析问题，例如利用代数方法研究几何性质，或通过几何直观解决代数问题。

二、掌握解题技巧

1. 分类讨论与多解情况

   遇到涉及线段运动、角度变化等条件时，要预判可能的多解情况，分类讨论并验证每种解的合理性。

2. 简化复杂问题

   优先解决第一问，确保基础分；若时间不足，可跳过第三问，集中检查前两问的正确性。

三、提升应试能力

1. 审题与时间管理

   读题时标记关键条件，快速分析题目逻辑；分配时间时，先易后难，避免在难题上浪费过多时间。

2. 反思与错题整理

   做完题目后回顾解题过程，总结关键思路；定期整理错题，分析错误原因并针对性强化。

四、注重综合训练

1. 模拟真实题型

   通过历年压轴题练习，熟悉函数型、几何型综合题的命题规律，提高分析问题和创新思维能力。

2. 结合生活实际

   复习中关注函数应用（如水电费计算）、几何模型（如手拉手构造），增强对知识的灵活运用。

通过以上方法，既能提升解题效率，又能增强应对压轴题的信心，从而在中考中取得更好成绩。