概率是高中数学的核心知识点之一，主要研究随机事件发生的可能性，其核心概念包括古典概型、条件概率、独立事件以及概率分布**，广泛应用于统计、金融和人工智能等领域。**

1. 古典概型与基础计算
   古典概型适用于所有基本事件等可能的情况，计算公式为：

   $$P(A) = \frac{\text{事件A包含的基本事件数}}{\text{样本空间的总事件数}}$$

   例如掷骰子时，点数为偶数的概率为$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。需注意区分互斥事件（不能同时发生）与对立事件（必有一个发生）。

2. 条件概率与独立性
   条件概率描述在事件B已发生时事件A的概率，公式为$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$。若$P(A|B) = P(A)$，则称事件A与B独立。例如，连续两次掷硬币的结果互不影响，即为独立事件。

3. 概率分布与期望值
   离散型随机变量（如二项分布）和连续型变量（如正态分布）是两大常见类型。期望值$E(X)$反映长期实验的平均结果，方差$D(X)$衡量数据的离散程度。例如，二项分布$B(n,p)$的期望为$np$，方差为$np(1-p)$。

4. 实际应用与误区
   概率在保险精算、医学检测（如疾病筛查的假阳性问题）中至关重要。常见误区包括混淆相关性因果性或忽视小概率事件的累积效应（如“生日悖论”）。

理解概率不仅需要掌握公式，更需通过实际问题（如抽奖机制设计）培养逻辑思维。建议结合生活案例（如天气预报准确率）深化对随机性的认知。