考研数学二常考公式主要涵盖导数、积分、三角函数、极限计算等核心内容，以下是重点整理：
一、导数与微分
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导数定义
[
（f（x））' = \lim_{\delta x \to 0} \frac{f（x+\delta x） - f（x）}{\delta x}
]
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基本函数导数
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\（（x^n）' = nx^{n-1}\）
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\（（\sin x）' = \cos x\），\（（\cos x）' = -\sin x\），\（（e^x）' = e^x\），\（（\ln x）' = \frac{1}{x}\）
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导数运算法则
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四则运算：\（（u \pm v）' = u' \pm v'\），\（（uv）' = u'v + uv'\）
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复合函数：\（（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）\）
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微分定义
[
f（x）dx = \lim_{\delta x \to 0} \frac{f（x+\delta x） - f（x）}{\delta x} \cdot \delta x
]
二、不定积分
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基本积分公式
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\（\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\）（\（n \neq -1\））
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\（\int \sin x dx = -\cos x + C\），\（\int \cos x dx = \sin x + C\），\（\int e^x dx = e^x + C\），\（\int \ln x dx = x\ln|x| - x + C\）
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积分性质
- \（\int [f（x）]' dx = f（x）\），\（\int df（x） = f（x）dx\）
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复合函数积分
[
\int f（g（x）） dx = \int f（u） g'（x） du \quad （u = g（x））
]
三、定积分
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定义
[
\int_a^b f（x） dx = \lim_{\epsilon \to 0} \sum_{i=1}^n f（\xi_i） \Delta x
]
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性质
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线性性质：\（\int_a^b [k（x）] dx = k \int_a^b f（x） dx\）（\（k\）为常数）
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区间可加性：\（\int_a^b f（x） dx = \int_a^c f（x） dx + \int_c^b f（x） dx\）（\（a < c < b\））
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四、三角函数与诱导公式
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基本关系
- \（\sin^2 x + \cos^2 x = 1\），\（\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\），\（\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}\）
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诱导公式
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\（\sin（-x） = -\sin x\），\（\cos（-x） = \cos x\），\（\tan（-x） = -\tan x\）
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\（\sin（180^\circ - x） = \sin x\），\（\cos（180^\circ + x） = -\cos x\）（口诀：函数名不变，符号看象限）
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五、极限计算
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代入法
直接代入计算（如\（\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}\））
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因式分解法
约分后计算（如\（\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\））
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洛必达法则
[
\lim_{x \to a} \frac{f（x）}{g（x）} = \lim_{x \to a} \frac{f'（x）}{g'（x）} \quad （\text{满足条件}）
]
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重要极限
\（\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\），\（\lim_{x \to \infty} （1 + \frac{1}{x}）^x = e\）
总结 ：数二重点公式以导数、积分、三角函数和