​​高数二的核心知识点涵盖极限与连续、微分与积分、多元函数微积分及微分方程等模块，其中​​极限计算、导数应用、牛顿-莱布尼茨公式​​是解题的关键工具，而多元函数极值与二重积分则是实际应用中的高频考点。​​

1. ​​极限与连续​​
   极限是分析函数趋势的基础工具，需掌握夹逼定理、洛必达法则及两个重要极限（${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$ 和 ${\lim }_{x\to \infty }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x=e$）。连续性则通过零点定理和介值定理关联函数性质，例如判断间断点类型或证明方程根的存在性。

2. ​​一元函数微分学​​
   导数刻画变化率，几何上对应切线斜率。重点包括复合函数求导、隐函数微分法，以及利用导数分析单调性、极值（驻点判定）和凹凸性。泰勒公式为函数局部近似提供理论支持，常用于误差估计。

3. ​​一元函数积分学​​
   不定积分强调换元法和分部积分技巧，而定积分通过牛顿-莱布尼茨公式连接微分与积分，应用上可计算平面图形面积（$A={\int }_a^b|f(x)|dx$）和旋转体体积（$V=\pi {\int }_a^b{f}^2(x)dx$）。

4. ​​多元函数微积分​​
   偏导数用于分析多维函数变化，全微分则近似表达函数增量。拉格朗日乘数法解决条件极值问题，二重积分在直角坐标与极坐标下的转换（${\iint }_{D}f(x,y)dxdy={\iint }_{D}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )rdrd\theta$）是计算核心。

5. ​​微分方程​​
   一阶方程侧重分离变量法和线性方程解法，二阶常系数线性方程通过特征根法求解，其通解结构（齐次解+特解）是分析振动、电路等实际模型的基础。

​​总结​​：高数二的知识体系具有严密的逻辑性和广泛的应用性，建议结合典型例题（如极限计算、曲面积分）深化理解，同时通过错题归纳强化薄弱环节。实际解题中，注意区分不同模块的公式适用条件，避免混淆。