根据权威性和时效性筛选，数学中最具挑战性的公式主要集中在理论物理和偏微分方程领域，具体如下：

一、杨—米尔斯公式

• 领域 ：量子力学与场论

• 难度 ：属于数学物理中的完备体系框架，包含未解决的深层次问题，是数学与物理结合的最前沿难题之一。

二、维纳—斯托克斯公式

• 领域 ：流体力学

• 难度 ：描述湍流现象的偏微分方程，解的求解极其复杂，至今仍是世界著名的数学难题。

三、纳维—斯托克斯方程

• 领域 ：流体动力学

• 难度 ：虽未在部分资料中被列为“最难”，但因其偏微分方程的复杂性，常被学者视为理论物理中的关键挑战，尤其在非线性湍流研究中的应用。

四、费马大定理

• 领域 ：数论

• 难度 ：经典难题，证明过程涉及高深的代数与数论知识，最终由安德鲁·怀尔斯于1994年完成。

五、黎曼猜想

• 领域 ：数论

• 难度 ：关于素数分布的未解问题，与哥德巴赫猜想并称“数学七大千禧年难题”，至今无定论。

总结 ：若以理论物理中的数学公式为标准，杨—米尔斯公式和维纳—斯托克斯公式因涉及深层次未解问题，被公认为最难；若从数论角度看，费马大定理和黎曼猜想则更具挑战性。