卡方检验自由度查表是统计分析中用于确定检验临界值的重要步骤。以下是具体方法及注意事项：

一、自由度计算公式

自由度（df）的计算公式为： $$ df = (行数 - 1) \times (列数 - 1) $$

例如，2×2列联表自由度为： $$ df = (2-1) \times (2-1) = 1 $$

该公式适用于所有类型的卡方检验，包括独立性检验和拟合优度检验。

二、查表步骤

1. 确定行数和列数

   根据变量分类构建列联表，行数和列数分别对应变量的不同类别数量。

2. 查找交叉点值

   在自由度表格中，行和列交叉处的值即为对应显著性水平（如0.05）的临界值。例如，自由度为1时，0.05显著性水平的临界值约为3.841。

三、注意事项

• 自由度与样本量无关 ：自由度仅由列联表结构决定，与样本量大小无关。

• 表格选择 ：需根据行数和列数选择对应自由度的临界值表，避免混淆不同类型检验的参数。

• 临界值比较 ：计算得到的卡方统计量若大于临界值，则拒绝原假设，认为变量间存在关联。

四、示例

以2×2列联表为例，假设行数为2（如“是/否”），列数为2（如“男/女”），则自由度为： $$ df = (2-1) \times (2-1) = 1 $$

查表得0.05显著性水平下的临界值为3.841，若计算卡方值大于3.841，则拒绝原假设。

通过以上方法，可系统地查表并应用卡方检验。