当培训机构迟迟不退费时，您可以采取以下几种方法解决：

一、了解相关法律法规

1. 明确合同条款：首先检查培训合同中关于退费的相关条款，了解是否存在“概不退款”等无效条款。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权要求退费，特别是因机构原因导致无法完成课程时，机构必须退还剩余费用。

二、与培训机构协商

1. 主动沟通：与培训机构协商解决，提供相关证据（如合同、缴费凭证等），明确退费要求。
2. 协商记录：保留所有沟通记录，包括邮件、通话录音等，以备后续**使用。

三、寻求第三方调解

1. 消费者协会：向当地消费者协会投诉，请求调解。
2. 行政部门：向教育主管部门或市场监管部门反映情况，寻求帮助。

四、法律途径

1. 律师咨询：咨询专业律师，了解通过法律途径**的可行性。
2. 诉讼：如果协商和调解无效，可向法院提起诉讼，依据合同条款和法律规定维护自身权益。

五、其他注意事项

1. 保留证据：确保所有缴费凭证、合同、沟通记录等材料完整。
2. 时间节点：注意诉讼时效，确保在法律规定的有效期内采取行动。

通过以上方法，您可以更有效地解决培训机构退费问题，维护自身合法权益。如果遇到复杂情况，建议尽早寻求法律援助。