工作5个月辞退的赔偿标准需根据辞退原因分情况讨论，具体如下：

一、赔偿标准分类

1. 合法辞退无需赔偿

   若用人单位因劳动者患病、非因工负伤、不能胜任工作、协商一致解除合同或经济性裁员等法定情形辞退，无需支付经济补偿。

2. 违法辞退需支付赔偿金

   若用人单位无正当理由辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿。根据《劳动合同法》规定：

   • 经济补偿 ：工作不满6个月支付半个月工资（按实际工作月数计算）；

   • 赔偿金 ：经济补偿的二倍，即1个月工资。

3. 协商一致解除的特殊情况

   若双方协商一致解除合同，用人单位应支付半个月工资作为经济补偿。

二、月工资计算标准

• 以劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资为计算基数，若月工资高于当地社平工资3倍，则按3倍标准计算，年限最高不超过12年。

三、**途径

• 若用人单位拒绝赔偿，劳动者可通过调解、仲裁或诉讼维护权益。

总结 ：工作5个月被辞退的赔偿金额取决于辞退原因，合法辞退无赔偿，违法辞退或协商解除需支付1个月工资。